Система "Томас Дональд".

Основные положения этой системы следующие:

1. Для игры нужно иметь капитал в 3000 раз больше условно принятой вами начальной ставки.

2. Каждый раз, проиграв ставку, очередную нужно увеличить на одну ставку. Выиграв ставку, очередную нужно уменьшить на одну ставку.

Система основана на положении, принимаемом автором, что в течение определенного отрезка времени - дня, недели, месяца, года - число проигрышей и выигрышей приблизительно равно. Автор обещает выигрыш, если игрок будет пользоваться его системой в течение таких отрезков времени при соблюдении еще двух дополнительных условий:

- не играть, если не можете свободно распоряжаться временем в течение выбранного вами срока или деньгами в пределах суммы, в 3000 раз превышающей принятую вами ставку;

- не играть на чужие деньги и на деньги, взятые в долг.

Попробуем проверить, как бы сработала система "Томас Дональд" на практике, если бы события развивались в полном соответствии с теорией вероятностей (лично я никогда не играл по этой системе, поэтому мне самому интересно посмотреть, что получится).

Допустим, мы всегда ставим на красное. Из 37 запусков рулетки красное должно выпасть 18 раз, столько же раз должно выпасть черное, и 1 раз должно выпасть зеро. Пусть красное и черное чередуются таким образом: 5 раз красное, 5 раз черное, 4 раза красное, 4 раза черное, 3 раза красное, 3 раза черное, 2 раза красное, 2 раза черное, дальше через один. См. таблицу 2.

Обратите внимание: по результату мы с вами сыграли вничью, хотя выигрышей у нас было на 1 меньше, чем проигрышей. К тому же мы распределили выпадание красного и черного совершенно невыгодным для себя образом: все первые 5 выигрышей были по одной ставке. Если бы мы начали с пяти черных подряд, то следующие 5 выигрышей принесли бы нам не 5 ставок, а 20 (6+5+4+3+2).

Продолжая наши изыскания, мы попробуем усовершенствовать систему Т.Дональда, напомнив, что в ней ставка всегда делается на один из трех "простых шансов": красное-чёрное, чёт-нечет, больше-меньше. Допустим, вы играете на красное, а начальная ставка - рубль. Тогда в основе системы лежит очень простое правило: после выпадания чёрного ставка увеличивается на рубль, а после красного уменьшается. (Мы на время забыли о зеро и решили поиграть как бы в орлянку.)

Но из этого правила есть исключение. Что будет, если вы поставите рубль и выиграете? Согласно ТДональду, ставка должна оставаться неизменной, т.к. ни нулевых, ни отрицательных ставок не бывает. А, собственно, почему, подумали мы. И попробовали. Получилось интересно.

Что такое нулевая ставка, понятно: очередной запуск рулетки вы пропускаете. Отрицательная ставка - ставка на чёрное, но в обоих случаях величина следующей ставки определяется буквально по Т. Дональду. Пусть, например, при трёх первых запусках рулетки всё время выпадает красное. После первого запуска мы выиграли рубль, во второй раз "ставим нуль", а в третий - минус 1 рубль, т.е. рубль на чёрное (и проигрываем). Перед 4-м запуском мы должны опустить ставку до минус 2 рублей. Ставим 2 рубля на чёрное.

Можно доказать, что если из 2N запусков рулетки красное и чёрное выпадают по N раз, то выигрыш составит ровно N рублей. Независимо от числа выпаданий красного (и, соответственно, чёрного) выполняется "свойство инвариантности": последовательность, в которой красное чередуется с чёрным, на размер выигрыша не влияет.

Предположим, рулетка запущена 36 раз. Ваш доход (положительный или отрицательный) показан в таблице 3. Например, если красное выпало 20 раз, вы выиграете 14 рублей. Любопытно, что распределение дохода симметрично относительно середины таблицы 3.

В таблице 3 отражены только те случаи, когда частоты выпадения красного и чёрного отличаются незначительно (при других "раскладах" вы крупно проиграете). Именно на близость этих частот и рассчитывал Т.Дональд, мы лишь пошли по его стопам и "усугубили" систему. Чтобы завершить картину, вспомним о зеро.

По Т.Дональду, при выпаданий зеро следующую ставку надо увеличивать. В нашей модификации её надо увеличивать по модулю. Иными словами, если ставка положительна, её следует поднять на рубль, если отрицательна - опустить. К сожалению, появление зеро нарушает красивое свойство инвариантности, и определить ваш доход однозначно не удаётся. Ограничимся случаем, когда из 36 запусков рулетки зеро выпадает ровно один раз.

Пусть при выпадении зеро ставка была положительной. Тогда зеро полностью эквивалентно чёрному, поэтому доход определяется по той же таблице. Например, при 20 выпадениях красного, 19 чёрного и одного появления зеро выигрыш составит 14 рублей. Только не думайте, что зеро ни на что не влияет: оно уменьшает ожидаемое число выпадений красного.

Зеро может выпасть и при отрицательной ставке. Теперь оно эквивалентно красному. Если красное выпало 20 раз, то из-за зеро число его появлений фактически равно 21. Согласно таблице 3, вместо 14 руб. мы выигрываем 6. Зато если красное выпало менее 18 раз, ваш доход возрастает.

И наконец, зеро может появиться при нулевой ставке. Можно поступить как угодно: при подъёме ставки зеро будет эквивалентно чёрному, при уменьшении - красному. Но всё же посмотрите на предысторию: если красное выпадало чаще, чем чёрное, стоит увеличивать ставку, если реже - наоборот. Таким образом, вы как бы сближаете частоты выпадения обоих цветов. Мистер Дональд был бы доволен.

На прощание хочу лишний раз предостеречь: не играйте на чужие или одолженные деньги, и не верьте ни в какие системы без проверок, все подвергайте сомнению, пересчитывайте сами все результаты.